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Problèmes
Probabilité > Variables aléatoires > La
loi hypergéométrique.
Problème 1. Une urne de boules noires et
blanches.
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L'énoncé du problème
Une urne contient 12 boules
dont 5 sont blanches et 7 noires. On prend 4 boules, une après l'autre sans
remise.
a) Quelle est la probabilité
d'avoir 3 blanches ?
b) En moyenne, combien de blanches
a t-on si on recommence cette expérience indéfiniment
?
c) Quel est l'écart type de la
variable aléatoire, nombre de blanches dans notre paquet de 4 boules ?
d) A première vue, le nombre de
blanches semble suivre une binomiale, répondre à a) en utilisant la binomiale
et comparez les 2 réponses.
Problème 2 Comparaison de la loi
l'hypergéométrique avec la loi binomiale.
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L'énoncé du problème
On reprend les données du
problème 1) sauf que l'on a 120 boules au départ, 50 blanches et le reste des
noires. Même question qu'en 1 a) en utilisant la binomiale et
l'hypergéométrique, comparez les résultats.
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