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Problèmes
Statistiques > Régression
linéaire simple > Inférences
sur le coefficient de corrélation.
Problème 1. Lien linéaire significatif entre 2
variables.
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L'énoncé du problème
La situation est brièvement la
suivante; on prélève un échantillon, de couples (x1,y1),
(x2,y2), ... d'une paire de variables aléatoire
(X,Y)
(a) Si n = 20 (taille de
l'échantillon) et que r = 0.10.( coefficient de corrélation d'échantillon)
Testez l'hypothèse que
contre l'hypothèse alternative
au seuil de 5%, autrement dit, y a t-il un lien linéaire significatif entre les
deux variables.
(b) Peut-on avoir, en même temps,
un r arbitrairement proche de 0 et
significativement différent de 0 disons au seuil de 5% ? Plus précisément,
pour un r donné, quelle doit être la taille de l'échantillon pour que
au seuil de 5%, si une telle taille d'échantillon est possible.
Problème 2 Intervalle de confiance pour le
coefficient de corrélation.
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L'énoncé du problème
Trouvez un intervalle de confiance pour
à 95% si:
(a) n=100, r = 0.5
(b) n=50, r = 0.3
(c) n=150, r = 0.8
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