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Problèmes
Statistiques > Estimation
par intervalles de confiance > Détermination
de la taille d'un échantillon.
Problème 1. Amélioration de la largeur d'un intervalle de confiance
en prenant un échantillon plus grand.
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L'énoncé du problème
D'une grande population, on
vient de prélever un échantillon de taille 100 afin d'avoir un intervalle de
confiance à 95% pour la moyenne. Voici l'intervalle
On trouve que la largeur, 134 - 122 = 12 est trop grande, on la voudrait égale à 6.
On décide de recommencer avec un plus grand échantillon. Quelle taille
devrait-on prendre en supposant que l'écart-type de la population égal 30.61.
Problème 2 Détermination de la taille d'un
échantillon pour une marge d'erreur donnée.
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L'énoncé du problème
D'une population de taille 2500, on veut
estimer une proportion par un intervalle de confiance à 95%, et on aimerait
que la marge d'erreur ( la moitié de la largeur de l'intervalle de confiance,
par définition ) soit égale à 0.1. Quelle est la taille de l'échantillon
nécessaire pour une telle précision ?
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